第75章　历三2

求每日距中度定数置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。

求每日昏明及每更中宿度所临置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。

求九服所在每气初日中晷常数置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。

求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。

又术置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半定漏。

求次日以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。

大衍步交会术第六

交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。

终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。

中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。

朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。

望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。

望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。

交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。

交率：三百四十三。

交数：四千三百六十九。

辰法：七百六十。

秒分法：一万。

推天正经朔入交以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。

馀如秒法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。

命日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。

求次朔入交因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如前，即次月经朔加时所入。

求望以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各其日夜半所入交泛日及馀秒。

求定朔夜半入交恒视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。否则，因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小加日一，馀皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，各其夜半所入交泛日及馀秒。

求朔望入交常日各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，馀满大衍通法从日，即为入交常及馀秒。

求朔望入交定日各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减朒加入交常，馀数如前，即为入交定日及馀秒。

求月交入阴阳历恒视其朔望入交定日及馀秒，如中日及馀秒已下者，为月入阳历，已上者，以中日及馀秒去之，馀为月入阴历。

求四象六爻每度加减分及月去黄道定数以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中差以加而半之，十五而一，为爻末率，国为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度，各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。馀依术算，各得所求。

求朔望夜半月行入阴阳度数各置其日夜半入转日及馀秒，馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终日及一馀秒，然后减之。馀为定交初日夜半入转日及馀秒。乃以定交初日夜半入馀与其日夜半入馀，各乘其日转定分，如大衍通法而一。所得满转法为度，不满为分。各以加其日转积度及分，乃相减，其馀即为其夜半月行入阴阳度数及分也。

转求次日，但以其日转定分加之，满转法为度，即得。

求朔望夜半月行入四象度数置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之。若以小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。所得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳算外，即其日夜半所入象度数及分也。先以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。乘又除，为小分。然以象度及分除之。

求朔望夜半月行入六爻度数置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。所得命起其象初爻算外，即以其日夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆为沾近黄道度。当朔望则有亏蚀。求入蚀限：其入交定日及馀秒，如望差已下交限已上者，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀；朔入蚀限，月在阴历则日蚀。入限，如望差已下，为交后。交限已上者，以减中日及馀，为交前。置交前后定日及馀秒通之，为去交前后定分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去交度数。不尽，以大衍通法乘之，复除为馀。大抵去交十三度以上，虽入蚀限，为涉交数微，光影相接，或不见蚀。

求月蚀分其去交定分七百七十九已下者，皆蚀既。已上者，以交定分减望差，馀以一百八十三约之。尽半已下，为半弱；已上，为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。

求月蚀所起月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。此皆据南方正午而论之，若蚀于馀方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。

求月蚀用刻置月蚀之大分。五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。

求每日差积定数以所入气并后气增