第36章

秦李两家所创为两派之”立天元一术“。朱氏所创为”四元术“。天元、四元两术，则嘉道以后学者所殚精竭虑，阶是以求超胜于西人者也。四书中惟《测圆海镜》旧有传本，而已逸其细草，余三书则皆久佚。东原在四库馆，从《永乐大典》中辑录《九章》《演段》，及《海镜》之细草，三书始稍具面目，然精心雠校，实所未遑，故研习犹不易焉。东原校《海镜》，多臆删误解。尹菊圃（锡瓒）曾指斥之《数学九章》，自钱竹汀极力提倡，秦敦夫恩复刻之，而顾千里广圻为之详校，其后沈侠侯钦裴及其弟子宋冕之景昌复据顾本精校，订正讹舛数十处，为之《札记》。自是道古之书始可读。《海镜》及《演段》，鲍渌饮廷博刻之，而李四香锐为之详校，自是仁卿之书始可读。独《四元玉鉴》《四库》既不着录，阮文达作《畴人传》时且未之见。以传中无朱世杰知之文达晚乃得其抄本，传抄寄四香。四香大喜，为作细草，未就而没。文达恫之，曰：”李君细草不成，遂无能读是书者矣。“《揅经室集》李锐传道光中，罗茗香始为精校，并补作细草，自是汉卿之书亦人人可读，与秦李书等。此四书校注之业，其影响于后此算学之发展，视戴校诸书为尤巨。大抵天元学即秦李学大显于嘉庆中叶，而四元学即朱学复活于道光之初。二学明而中国算学独立之利器具矣。

乾嘉以后治算之人约可分三类：

第一类，台官。台官者，奉职于钦天监者也。历代台官，率多下驷，然台中资料多，仪器备，苟得其人，则发明亦较易为力。乾隆中则有监正明静庵安图，蒙古人。创”割圆密率捷法“，举世宗之。详下其弟子夏官正官名张良亭肱最能传其学。同时，监副博绘亭启，满洲人，能解名股形中所容方边、圆径、垂线三事，创法六十。道光初，监正方慎葊履亨亦绩学有着述。同时博士钦天监博士陈静葊杰最精比例，着《算法大成》二十卷，最便初学。

第二类，经师。经师者，初非欲以算学名家，因治经或治史有待于学算，因以算为其副业者也。此派起于黄梨洲、惠天牧，而盛于钱竹汀、戴东原，其稍后则焦里堂、阮芸台。若顾震沧、程易畴、凌次仲、孔巽轩、钱溉亭、许周生、姚秋农、程春海、李申耆、俞理初……辈皆其人也。自余考证家，殆无一人不有算学上常识，殆一时风尚然矣。此辈经生——除戴、焦、孔外——大率藉算以解经史，于算学本身无甚发明。虽然，后此斯学大家，多出诸经师之门，如李尚之之学于竹汀，罗茗香之学于芸台，其最着者也。

第三类，专门算学家。专门算学家，自王、梅以后，中绝者垂百年，至嘉庆间始